Diferencialni račun- 3

Rešeni test dijaka Žige M
(odvod in integral )

a) Odvajajte $y= x^3* arcsinx$
b) $\int\frac{\sqrt[2]({x}*\sqrt[2]{x})}{\sqrt[3]{x^-^2}}dx=$
c) $\int\frac{sin2x}{cos^2x}dx=$
Iz družine funkcij F(x)= $\int(3x^2-2 sinx + e^x )dx=$ izberite tisto, ki ima začetno vrednost 5.
Zapišite enačbo normale na graf funkcije $f(x)= \sqrt[2]{1-2x}-3$
v njeni ničli!
Dana je funkcija f(x)= sin 3x + 4 cos x.
a) Izračunajte njen odvod in dokažite….
b) Ali funkcija v točki z absciso $x_0=$ π/6 narašča ali pada? Odgovor utemeljite.
Določite prevojne točke, ter intervale konveksnosti in konkavnosti
f(x) = ( 2x-1) $e^3^x$ .
Zapišite enačbo tangente na krivuljo $x^2-2y^2=2$ , ki je vzporedna premici x-y=5. Vse narišite!
Pod kolikšnim kotom seka graf funkcije f(x) = 3 ln $(\frac{2x}{x-1})$ abscisno os? Zapišite definicijsko območje funkcije f(x).
Izračunajte z diferencialom $2,03^5$ .