Določeni integral, ploščine krivočrtnih likov, prostornine rotacijskih teles - Online matematika

A – OR

Izračunajte ploščino lika, ki ga omejujeta

a) $y = 2-x^2$ in simetrala lihih kvadrantov.

b) $y=\frac{5}{9}x^2-1 in y=\frac{1}{3}x^2+1$

c) krivulje $y=\sqrt[2]{x}, y=\frac{1}{x}iny=2\sqrt[2]{2x}$

d)…

e)….

f) $y= \frac{3}{x^2+1}$ in premica x=2. VR

B – OR

Izračunaj $\int(x\sqrt[2]{x}-\frac{3}{x^2})dx$
Izračunaj $\int....$
Določite družino funkcij, katerih odvod je enak
$f`(x)=\frac{(x^2-2)^2}{x^3}$
Izračunaj $\int\frac{2-sin^3x}{..}$
Izračunajte določeni integral….
Narišite graf….
Dan je polinom $y=x^3-3x-2.$ Izračunajte ploščino lika, ki ga omejujeta graf polinoma in abscisna os.
Dan…………..
Lik je omejen z obema koordinatnima osema, grafom funkcije $f(x)=e^x$ in premico x=a. Za kateri a>0 ima ta lik ploščino enako 2? Rezultat zapišite na tri decimalke natančno!
Realno število a je ….
Izračunajte ploščino lika, ki ga omejujeta premica y=1 ….
…………….
……..
……………
…………….

C-VR
21.

Dana je funkcija $p(x)=-x^3+6x^2-9x+4$
a) Poiščite ekstrema in prevoj polinoma p(x).
b) Narišite graf.
c) Poiščite presečišče grafa s …
d) Izračunajte ploščino lika, ki ga omejujeta……