Categories
Četrti letnik

Kombinatorika-2

Rešeni primeri dijakinje NK

Rešeni primeri dijakinje NK

  1. Izmed treh inženirjev in 7 tehnikov je treba sestaviti komisijo 2 inženirjev in 3 tehnikov. Na koliko načinov je to mogoče:
    a) če je lahko vsak član komisije,
    b) če mora biti inž Janez v komisiji,
    c) če tehnika Peter in Pavel nočeta biti v komisiji.
  2. Koliko različnih zlitin dobimo, če imamo pet kovin, ki jih lahko zlivamo po dve ali tri skupaj?
  3. V ravnini je 7 premic, izmed njih so si 4 vzporedne. Koliko presečišč največ določajo?
  4. Koliko kotov določa 10 premic ravninskega šopa?
  5. Na nekem sprejemu je bilo 15 medsebojnih predstavitev. Koliko ljudi se je srečalo?
  6. Zapišite peti člen v razvoju (1-\sqrt[2]{a})^9.
  7. Poiščite člen, ki vsebuje a^1^0 v izrazu(2a^2-b)^8.
  8. Na krožnici s središčem v koordinatnem izhodišču je 8 točk, 3 v prvem kvadrantu in 5 v tretjem kvadrantu.
    a) Koliko tetiv določajo?
    b) …..
    c)….
  9. Iz črk besede ZAGORJE sestavljamo “besede” s tremi različnimi črkami.
    a) Koliko besed lahko sestavimo?
    b) Koliko se jih začne na Z?
    c)….
    d)…
    e)….
  10. Na koliko načinov lahko izmed 20 fantov in 8 deklic sestavimo šestčlansko ekipo v kateri naj bosta vsaj 2 fanta?
  11. Na koliko načinov lahko 5 vojakov razporedimo na tri stražarska mesta, tako da bo vsako mesto zasedeno z vsaj enim vojakom?
  12. Rokometni klub ima še sedem tekem do konca prvenstva. Na koliko načinov lahko igra, če planira 4 zmage, en poraz in dva neodločena izida?